Matemáticas 2 Bach

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Acerca de este curso

Tema 1: Matrices

  • Definición y conceptos básicos de matrices.
  • Operaciones con matrices: suma, resta, multiplicación.
  • Tipos especiales de matrices: identidad, inversa, transpuesta.
  • Resolución de sistemas de ecuaciones lineales utilizando matrices.

 

Tema 2: Determinantes

  • Definición y propiedades de los determinantes.
  • Cálculo de determinantes de matrices.
  • Aplicación de determinantes en la resolución de sistemas de ecuaciones.

 

Tema 3: Sistemas de ecuaciones

  • Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones: Método de Cramer y Método de Gauss.
  • Aplicación de los métodos para resolver sistemas lineales.

 

Tema 4: Geometría en el espacio

  • Representación de puntos y vectores en el espacio tridimensional.
  • Rectas y planos en el espacio.
  • Distancias y ángulos entre rectas y planos.

 

Tema 5: Producto escalar y vectorial

  • Definición y propiedades del producto escalar y vectorial.
  • Aplicaciones en geometría y física.

 

Tema 6: Posición relativa

  • Posiciones relativas entre rectas, planos y figuras geométricas en el espacio tridimensional.
  • Conceptos de paralelismo, perpendicularidad e intersección.

 

Tema 7: Funciones

  • Concepto de función y sus propiedades.
  • Tipos de funciones: lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, etc.
  • Graficación y análisis de funciones.

 

Tema 8: Continuidad y derivabilidad

  • Definición de continuidad y derivada.
  • Reglas de derivación.
  • Aplicaciones de la derivada en la resolución de problemas.

 

Tema 9: Integrales

  • Definición de integral indefinida y definida.
  • Métodos de integración.
  • Aplicaciones de la integral en cálculo de áreas y volúmenes.

 

Tema 10: Probabilidad y estadística

  • Conceptos básicos de probabilidad: eventos, espacios muestrales, probabilidades condicionales.
  • Distribuciones de probabilidad y estadísticas descriptivas.

Este temario abarca una amplia gama de conceptos matemáticos, desde matrices y sistemas de ecuaciones hasta cálculo diferencial e integral, geometría en el espacio y fundamentos de probabilidad y estadística.

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¿Qué aprenderás?

  • Matrices: Introducción a las matrices, operaciones básicas (suma, resta, multiplicación), tipos especiales (identidad, inversa, transpuesta) y su aplicación en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
  • Determinantes: Definición, propiedades y cálculo de determinantes de matrices, con un enfoque especial en su aplicación para resolver sistemas de ecuaciones.
  • Sistemas de ecuaciones: Estudio detallado de los métodos de resolución, incluyendo el Método de Cramer y el Método de Gauss, y su aplicación para resolver sistemas lineales.
  • Geometría en el espacio: Representación de puntos y vectores tridimensionales, rectas y planos en el espacio, y cálculo de distancias y ángulos entre ellos.
  • Producto escalar y vectorial: Definición, propiedades y aplicaciones del producto escalar y vectorial en geometría y física.
  • Posición relativa: Análisis de posiciones relativas entre rectas, planos y figuras geométricas en el espacio tridimensional, incluyendo conceptos de paralelismo, perpendicularidad e intersección.
  • Funciones: Estudio de funciones, incluyendo sus propiedades y gráficas, explorando distintos tipos de funciones como lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
  • Continuidad y derivabilidad: Definición, reglas de derivación y aplicaciones de la derivada en problemas de cálculo.
  • Integrales: Definición de integral indefinida y definida, métodos de integración y aplicaciones en cálculo de áreas y volúmenes.
  • Probabilidad y estadística: Conceptos básicos de probabilidad, distribuciones de probabilidad, estadísticas descriptivas y aplicaciones en análisis estadístico.

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